একটি ভগ্নাংশের লব ও হর উভয় থেকে এক বিয়োগ করলে ভগ্নাংশটি ২/৩ হয় । কিন্তু হর ও লব উভয়ের সঙ্গে ১ যোগ করলে ভগ্নাংশটি ৩/৪ হয় । ভগ্নাংশটি কত?

একটি ভগ্নাংশের লব ও হর উভয় থেকে এক বিয়োগ করলে ভগ্নাংশটি ২/৩ হয় । কিন্তু হর ও লব উভয়ের সঙ্গে ১ যোগ করলে ভগ্নাংশটি ৩/৪ হয় । ভগ্নাংশটি কত? সঠিক উত্তর ৫/৬

ধরি, ভগ্নাংশটি x/y প্রশ্নমতে, (x - ১)/(y - ১) = ২/৩ বা, ৩(x - ১) = ২(y - ১) বা, ৩x - ৩ = ২y - ২ বা, ৩x = ২y + ১ বা, x = (২y + ১)/৩ আবার, (x + ১)/(y + ১) = ৩/৪ বা, ৪(x + ১) = ৩(y + ১) বা, ৪x + ৪ = ৩y + ৩ বা, ৪x = ৩y - ১ বা, x = (৩y - ১)/৪ বা, (২y + ১)/৩ = (৩y - ১)/৪ বা, ৪(২y + ১) = ৩(৩y - ১) বা, ৮y + ৪ = ৯y - ৩ বা, y = ৭ সুতরাং, x = (২y + ১)/৩ = (২×৭ + ১)/৩ = ৫ ফলে, ভগ্নাংশটি = ৫/৭